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第五章 的士數(shù)和偏微分

    “拉馬努強(qiáng)的的士數(shù)!他是個(gè)了不起的天才不是么?看來每個(gè)整數(shù)都會(huì)是你的朋友”,呂丘建微笑著坐下,想成為一名數(shù)學(xué)家就必須對(duì)數(shù)字擁有敏銳的洞察能力。
    關(guān)于這一點(diǎn)有個(gè)耳熟能詳?shù)墓适拢瑪?shù)學(xué)王子高斯在十歲的時(shí)候,他的數(shù)學(xué)老師布特納布置了一道在他看來對(duì)這個(gè)年級(jí)的學(xué)生很難的題目,1+2+3······這樣從1一直加到100等于多少。高斯很快得出答案,起初布特納不相信高斯能在如此短的時(shí)間之內(nèi)做出題目,然后高斯說出了自己的方法,1+100=101,2+99=101······1加到100有50組這樣的數(shù),所以50X101=5050。布特納頓時(shí)對(duì)高斯刮目相看,這說明他很快洞察了這些數(shù)字之間的內(nèi)在關(guān)系,這是個(gè)在數(shù)學(xué)上極其有天分的孩子,于是布特納帶他走上了數(shù)學(xué)之路,高斯也沒讓他失望,在他去世之時(shí)留下了110多個(gè)以高斯命名的成果,憑借這些他成為和阿基米德、牛頓并稱的世界三大數(shù)學(xué)家之一。
    阿爾福斯也在剛才展示了自己在數(shù)字上的洞察力,能看出一個(gè)數(shù)字可以又兩組數(shù)字的立方和表示可比判斷出等差數(shù)列難多了。
    當(dāng)然第一個(gè)判斷出1729獨(dú)特性的并不是阿爾福斯,在他之前早就有一位數(shù)學(xué)天才發(fā)現(xiàn)了這個(gè)秘密。拉馬努強(qiáng)是印度歷史上最著名的數(shù)學(xué)家之一,他出身貧寒,從未接受過正規(guī)的數(shù)學(xué)教育,這位大神學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式絕非常人。他買了本寫著五千多條數(shù)學(xué)定理和公式的書,又買了個(gè)厚厚的本子,然后開始一條條用自己的方式證明。
    后來他結(jié)了婚,在真奈找了份抄寫員的工作,怎么?看起來有些眼熟是吧?差不多幾年前有個(gè)叫阿爾伯特-愛因斯坦的猶太人也在瑞士伯爾尼的專利局里獲得了同樣的一份工作,所以說隱藏著絕世高手的職業(yè)不僅有圖書館管理員,抄寫員也是。
    過了一段時(shí)間拉馬努強(qiáng)或許是覺得一個(gè)人研究有些無聊,于是給劍橋大學(xué)發(fā)了一長(zhǎng)串復(fù)雜的定理,三一學(xué)院的院士、當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)界影響力巨大的英國(guó)分析學(xué)派的扛把子哈代教授從定理中看到了智慧的光芒,將他從印度帶到劍橋,然后開始了他的逆天之旅!
    簡(jiǎn)直如用玄幻小說的主角那樣,拉馬努強(qiáng)很快用自己的天分征服了整個(gè)數(shù)學(xué)界,哈代感慨的說,此人乃是不世出的天才,如果說某家的數(shù)學(xué)天分能打二十分的話,那么如今數(shù)學(xué)界第一大派哥廷根學(xué)派的掌門人希爾伯特能打八十分,而拉馬努強(qiáng)則要打一百分!希爾伯特有多牛逼用一句話就可以說明,愛因斯坦應(yīng)邀在哥廷根做了演講,講了他還沒徹底搞定的廣相場(chǎng)方程,希爾伯特后就先于愛因斯坦本人推出了場(chǎng)方程作用量的形式,。由此拉馬努強(qiáng)的天分可見一斑。
    后來拉馬努強(qiáng)果然在數(shù)學(xué)上取得了巨大的成就,他留下的公式引起無數(shù)大拿爭(zhēng)搶研究,在1997年甚至誕生了一本專門的期刊——《拉馬努強(qiáng)期刊》,用來發(fā)表有關(guān)“受到拉馬努金影響的數(shù)學(xué)領(lǐng)域”的研究論文
    而的士數(shù)就是他的一則軼聞,拉馬努強(qiáng)病重,哈代前往探望。哈代說,“我乘出租車來,車牌號(hào)碼是1729,這數(shù)真沒趣,希望不是不祥之兆。”。拉馬努強(qiáng)則說了和阿爾福斯同樣的話,(即1729=1^3+12^3=9^3+10^3,后來這類數(shù)稱為的士數(shù)。),有人評(píng)價(jià)這宗軼聞?wù)f每個(gè)整數(shù)都是拉馬努強(qiáng)的朋友。
    隨意一個(gè)數(shù)就能迅速聯(lián)想到如此多的信息,普林斯頓的數(shù)學(xué)系真不愧是世界第一啊!呂丘建坐到座位上側(cè)耳傾聽,這些天才們的口中時(shí)不時(shí)吐出群論、連分?jǐn)?shù)、偏微分等字眼,若是有人誤入此地恐怕會(huì)茫然無措吧!
    數(shù)學(xué)從來都是天才的專利,在這個(gè)領(lǐng)域百分之九十九的汗水幾乎起不到任何作用,只有那百分之一的靈感才能為你贏得榮耀。他是檢驗(yàn)個(gè)人智商的最好手段,君不見無數(shù)意氣風(fēng)發(fā)的少年在拉格朗日、柯西、傅里葉等大神的公式前喪失了前進(jìn)的勇氣,這些人也成為大學(xué)中最讓學(xué)生痛恨的家伙,若是一個(gè)學(xué)生手中的槍里只有一顆子彈,他對(duì)面站的是拉格朗日和教導(dǎo)主任,絕大多數(shù)學(xué)生會(huì)毫不猶豫的向拉格朗日開槍!
    “好了,下次上課前把這道題解出來交給我!”,四年前剛獲得菲爾茲獎(jiǎng)的高爾斯教授拉下黑板,教室里響起一片哀嚎。和這位大神想比,在座的天才們還嫩了些。
    “呂,我們走吧!高爾斯教授是最喜歡折磨學(xué)生的家伙了,我是不打算再挑戰(zhàn)他了,我這星期還要回蒙大拿度假呢!”,阿爾福斯一邊嘮叨著一邊收拾書本準(zhǔn)備離開,等他收拾好的時(shí)候呂丘建依然穩(wěn)坐不動(dòng),一邊打量著黑板,一邊飛速的在筆記本上寫寫畫畫,似乎是在挑戰(zhàn)高爾斯教授留下的難題。
    想要解出這道題就得用上偏微分的內(nèi)容,恰好呂丘建在飛機(jī)上度過的那本《自守函數(shù)的散射理論》的作者拉克斯在這方面是不折不扣的大拿,使用他的理論在心中推算了兩步,呂丘建又皺起了眉頭,似乎他的研究略微有些滯后,尚不足以解決這道難題。不過另一位在偏微分上卓有建樹的青年俊才的理論似乎恰好可以解決。
    思路既然已經(jīng)明晰,那么剩下的就是純粹的計(jì)算了,開動(dòng)腦力飛快的做著心算,又過了一小會(huì)兒,呂丘建露出笑容,隨著最后一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)勾畫完成,這道題的最終答案已經(jīng)出現(xiàn)在了筆記本上。
    “哦!天吶!你解出了這道題?”,阿爾福斯刷的站起身來,抱在懷里的書本散落一地,猛地拿過筆記本一邊看一邊追問道,“你是怎么做到的?”
    “是的,每當(dāng)我看到一道數(shù)學(xué)題的時(shí)候,腦子里就會(huì)出現(xiàn)對(duì)應(yīng)的旋律,輕輕哼唱,旋律之中所缺少的那幾個(gè)音符就會(huì)自動(dòng)跳出來!”,呂丘建揉揉太陽穴抬起頭來,一臉的無辜。
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