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第五十一章 無從下手

    “你有兩個(gè)小時(shí)的時(shí)間可以答題!”,教學(xué)助理幫他拿過答題紙和草稿紙等考試用品放到桌上,然后自己退到沙發(fā)上拿起一本雜志翻看起來。
    看來南教授是狠了心不打算讓自己通過這次考試了啊!呂丘建并未打算認(rèn)輸,開始從第一題看起,只見題目寫著:所有的完全多項(xiàng)式非確定性問題,都可以轉(zhuǎn)換為一類叫做滿足性問題的邏輯運(yùn)算問題。既然這類問題的所有可能答案,都可以在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)計(jì)算,那么是否這類問題,存在一個(gè)確定性算法,可以在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi),直接算出或是搜尋出正確的答案?
    要解決這個(gè)問題有兩種方法,第一種是針對某個(gè)特定的完全多項(xiàng)式非確定性問題找到一個(gè)一個(gè)算法,所有這類問題都可以迎刃而解了,因?yàn)樗麄兛梢赞D(zhuǎn)化為同一個(gè)問題;另外的一種可能,就是這樣的算法是不存在的。那么就要從數(shù)學(xué)理論上證明它為什么不存在。
    可是目前的數(shù)學(xué)家們在遇到類似問題的時(shí)候通常只有使用窮舉法求解,并未有一種方法可以在短時(shí)間內(nèi)解決這種問題,呂丘建打算先看看下面的題目。
    第二題:請證明對于所謂射影代數(shù)簇這種特別完美的空間類型來說,稱作霍奇閉鏈的部件實(shí)際上是稱作代數(shù)閉鏈的幾何部件的(有理線性)組合。
    這是一個(gè)代數(shù)幾何的問題,涉及到關(guān)于非奇異復(fù)代數(shù)簇的代數(shù)拓?fù)浜退啥x子簇的多項(xiàng)式方程所表述的幾何的關(guān)聯(lián)。
    不不不,這也不是一個(gè)能短時(shí)間解決的問題,算了吧,還是繼續(xù)往下看吧,呂丘建苦笑著把目光移到第三道題目上面。
    第三題:任何一個(gè)單連通的,閉的三維流形一定同胚于一個(gè)三維的球面。
    這是個(gè)拓?fù)鋵W(xué)的問題,呂丘建想了想,一個(gè)閉的三維流形就是一個(gè)沒有邊界的三維空間;單連通就是這個(gè)空間中每條封閉的曲線都可以連續(xù)的收縮成一點(diǎn),或者說在一個(gè)封閉的三維空間,假如每條封閉的曲線都能收縮成一點(diǎn),這個(gè)空間就一定是一個(gè)三維圓球。
    再看看第四題:素?cái)?shù)的頻率緊密相關(guān)于一個(gè)精心構(gòu)造的zeta函數(shù)ζ()的性態(tài),方程ζ(s)=0的所有有意義的解都在一條直線上。
    素?cái)?shù)是1,3,5這樣除了1和自身以外不能被其他正整數(shù)整除的數(shù),它們在數(shù)論中的地位類似于物理世界中用以構(gòu)筑萬物的原子;素?cái)?shù)的定義很簡單,但它們的分布卻玄妙異常。
    天吶,就不能給我一個(gè)能摸著點(diǎn)頭緒的題目么?呂丘建心中哀號著,這幾個(gè)月來第一次對自己的智商產(chǎn)生了懷疑。
    第五題更是夸張,需要完成這一證明不僅需要高深的數(shù)學(xué)知識(shí),還需要在物理上有異常精深的研究,呂丘建現(xiàn)在還沒有系統(tǒng)的進(jìn)行物理學(xué)學(xué)習(xí),解決這一難題更是無從談起連他掃了一眼就決定放棄轉(zhuǎn)而研究下一道題。
    第六題涉及到用微分方程來描述流體的運(yùn)動(dòng),對于呂丘建來說這道題和上面的五道題并沒有太大的區(qū)別,反正自己目前都沒有想到解題的思路。
    哎,難道自己這次要交白卷么?呂丘建腦中生出如此荒謬的想法,就算是這具身體之前的主人從小學(xué)到大學(xué),那次考試不是手到擒來?難道今天真的要栽了?
    抱著萬一的希望,呂丘建擦了把汗,翻到最后一道題目:給定一個(gè)整體域上的阿貝爾簇,猜想它的莫代爾群的秩等于它的L函數(shù)在1處的零點(diǎn)階數(shù),且它的L函數(shù)在1處的泰勒展開的首項(xiàng)系數(shù)與莫代爾群的有限部分大小、自由部分體積、所有素位的周期以及沙群有精確的等式關(guān)系。
    死定了!!!看完最后一個(gè)題目,呂丘建沮喪的低下頭來,哪怕是答對一道題就可以通過,自己這次也過不了關(guān)啊!這七道題目要么是需要超乎尋常的計(jì)算量,要么是需要精巧的解題思路,南教授怎么會(huì)想到拿這樣的題目來考自己?就算是他本人也做不出其中任何一道吧?
    助理聽到呂丘建苦惱的敲擊桌子的聲音,頭微微抬起看了他一眼又重新沉迷到雜志之中,這是考試時(shí)候搞不定試卷、看了半天卻無從下手的學(xué)生她見的多了,早就失去了好奇心,反正自己時(shí)間到了就去收試卷,其他的事情就交給南教授吧!
    記得當(dāng)初在京師大學(xué)的時(shí)候,有同在數(shù)學(xué)系的同學(xué)苦笑著調(diào)侃自己:我是學(xué)混沌學(xué)的,然后學(xué)成了餛飩。呂丘建現(xiàn)在何止是變成了餛飩,他心中五味雜陳,這七道題將他壓成了圓餅,再加上心中的五味,都特么的快成人嫌狗棄的五仁月餅了!
    不不不,不能就此認(rèn)輸!呂丘建稍微沮喪了下酒回歸理智,無論自己多么沮喪,這些問題還是要逐一解決的,就算不是為了能參加NCAA比賽,也要重新對自己的數(shù)學(xué)水平進(jìn)行驗(yàn)證,相對于自己要完成的計(jì)劃,現(xiàn)在這些問題的難度簡直不值一提!
    與此同時(shí),南教授和戴森已經(jīng)到了普林斯頓高等研究院后面的咖啡廳里,兩個(gè)毫無衣著品味的家伙和風(fēng)度翩翩的愛德華-威騰形成了鮮明的對比。
    三個(gè)人就剛才在南教授辦公室里的話題展開激烈的討論,或許是本身就是研究物理學(xué)的緣故,愛德華-威騰站在了戴森一邊,極力反駁南教授的各種觀點(diǎn),南教授在一對二的情況下很快落在了下風(fēng)。
    “這么說你們兩個(gè)已經(jīng)找到解決這個(gè)問題的路徑了么?”,見局勢不利,南教授使出了殺手锏。
    “那么你找到了么?”,戴森沮喪過后立刻反駁。
    “起碼丘成桐和漢密爾頓的研究已經(jīng)突破了這個(gè)問題的禁區(qū),現(xiàn)在就差臨門一腳了!”,即使知道這一腳有可能打飛,南教授還是嘴硬的說道。
    這樣的爭執(zhí)自然不會(huì)有結(jié)果,南教授看看表準(zhǔn)備起身,“好了,我該回去批改試卷了!”,也不知道呂丘建現(xiàn)在做出多少題目了?他心中想道。
    咳咳,這些問題用文字描述比較困難,大家只需要知道這些問題看起來很厲害就好!
    感謝日月兮同光、蕭幻、蜻蜓的翅膀、不合時(shí)宜的豬、書友151114070946457、無神論爽、~。喵了個(gè)咪和我是龍狂的打賞。你們太給力了,這么快就到6000推薦了,找就加更,愛你們么么噠!
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